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等差数列，等比数列的所有公式是什么
等差数列，等比数列的所有公式是就是：
公式为an=a1×qn-1，其中a1是等比数列的第一项，q是公比，n为任意整数。
等差等比数列以及相关公式
等差数列求和公式
Sn=n(a1+an)/2或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2注：an=a1+(n-1)d
转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2
应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an
化简得(n-1)a(n-1)-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立
当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)
得
2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))
当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
性质：
若m、n、p、q∈N
①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq
等比数列求和公式
(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。
(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；
推广式：an=am×q^(n-m)；
(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)
(n为比值，a为项数）
(4)性质：
①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2
(5)”G是a、b的等比中项””G^2=ab（G≠0）”.
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等差等比数列和公式
：设等差数列以a1为首项，d为公差，等差数列前n项和Sn的公式为：
Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n一1)d/2
设a1为等比数列的首项，q为公比，等比数列前n项和Sn=a1(1一q^n)/1一q（q≠1）
当q=1时，Sn=na1。
关于等差等比数列的公式谁知道啊
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质：①若m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.(5)等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1）Sn=n*a1（q=1）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式—复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+（项数-1）×公差前n项的和=（首项+末项）×项数÷2公差=后项-前项
等差等比数列公式所有的公式
答:等差数列:αn=α1+(n一1)d(通项公式。Sn=(α1+αn)n/2，(前n项和公式)α中=(α1+α3)/2，等差中项公式。等比数列:αn=α1·q^(n一1)，等比中项:α中=√α1·α3，Sn=(α1+αn)·q^(n一|)。
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