很多朋友对于数学求导公式和求导法则及求导公式不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！本文目录求导法则及求导公式高数求导公式导数定义的公式高数常见函数求导公式求导数的公式求导法则及求导公式公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(l
很多朋友对于数学求导公式和求导法则及求导公式不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
求导法则及求导公式
公式
c'=0(c为常数）
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
（uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/)'=(u'v-uv')/^2
2基本初等函数的导数表
1.y=cy'=0
2.y=α^μy'=μα^(μ-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=loga,xy'=loga,e/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8.y=cotxy'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9.y=arcsinxy'=1/√(1-x^2)
10.y=arccosxy'=-1/√(1-x^2)
11.y=arctanxy'=1/(1+x^2)
12.y=arccotxy'=-1/(1+x^2)
13.y=shxy'=chx
14.y=chxy'=shx
15.y=thxy'=1/(chx)^2
16.y=arshxy'=1/√(1+x^2)
17.y=archxy'=1/√(x^2-1)
18.y=arthy'=1/(1-x^2)
高数求导公式
⒈y=c（c为常数）y'=0
⒉y=x^ny'=nx^（n-1）
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
⒋y=logax（a为底数，x为真数）y'=1/x*lna
y=lnxy'=1/x
⒌y=sinxy'=cosx
⒍y=cosxy'=-sinx
⒎y=tanxy'=1/（cosx）^2
⒏y=cotxy'=-1/sin^2x
⒐y=arcsinxy'=1/√（1-x^2）
⒑y=arccosxy'=-1/√（1-x^2）
⒒y=arctanxy'=1/（1+x^2）
⒓y=arccotxy'=-1/（1+x^2）
⒔y=u^v==>y'=v'*u^v*lnu+u'*u^（v-1）*v
引用的常用公式：
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
⒈y=f[g（x）],y'=f'[g（x）]·g'（x）【f'{g（x）}中g（x）看作整个变量，而g'（x）中把x看作变量】
⒉y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2
⒊y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'
导数定义的公式
求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求导公式分为初等函数求导公式、四则运算公式、复合函数求导法则公式、参数方程确定函数求导公式、反函数求导公式、高阶导数公式和变上限积分函数求导公式；基本初等函数求导公式：
(C)'=0；(x^a)'=ax^(a-1)；(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x；[logx]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x；(sinx)'=cosx；(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2；(cotx)'=-(cscx)^2；(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)；(arctanx)'=1/(1+x^2)；(arccotx)'=-1/(1+x^2)
四则运算公式：(u+v)'=u'+v'；(u-v)'=u'-v'；(uv)'=u'v+uv'；(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
复合函数求导法则公式：y=f(t)，t=g(x)；dy/dx=f'(t)*g'(x)
参数方程确定函数求导公式：x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)
反函数求导公式：y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1
高阶导数公式：f^(x)=[f^(x)]'
变上限积分函数求导公式：[∫f(t)dt]'=f(x)
?
高数常见函数求导公式
高数常见函数求导公式：
导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)”=0幂函数(X^a)”=aX^(a-1)(1/X)’=-1/X^2(X^1/2)’=1/[2X^(1/2)]指数函数(a^x)”=a^xlna(e^x)’=e^x对数函数(loga^x)”=1/(xIna)(a>0且a≠1)(InX)”=1/x三角函数正弦(sinx)”=cosx余弦(cosx)=-sinx正切(tanx)”=(secx)^2余切(cotx)”=-(cscx)^2正割(secx)’=secxtanx余割(CSCx)’=-cscotx反三角函数。
反正弦(arcsinx)’=1/[(1-X^2)^1/2]
反余弦(arccosx)’=-1/[(1-X^2)^1/2
反正切(arctanx)”=1/(1+X^2)反余切(arccotx)’=-1/(1+X”2)导数的四则运算法则(和、差、积、商):①(u+/-v)’=u’tV②(uv)=u’v+uV③(u/v)”=(u’v-uV)/v^2
扩展资料：
几种高等数学中求导数的方法：
一、定义法
用导数的定义来求导数
二、公式法
根据课本给出的公式来求导数
三、隐函数法
利用隐函数来求导
四、对数法
通过对数来求导数
五、复合函数法
利用复合函数来求导数
六、不变性法
通过一阶微分形式不变性来求导数
求导数的公式
1.有很多种。2.最常用的是导数定义公式：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h。这个公式表示函数f(x)在某一点x处的导数等于函数在该点的极限斜率。3.另外还有一些常见的，如常数函数的导数为0，幂函数的导数为幂次减一乘以系数，指数函数的导数为自身乘以自然对数的底数等等。这些公式可以根据具体的函数形式进行应用。4.是微积分的基础，它可以帮助我们计算函数在某一点的斜率，从而研究函数的变化趋势和性质。在实际应用中，也被广泛运用于物理、经济、工程等领域的问题求解中。
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